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La désintégration de l'atome de radium 226
donne de l'hélium et un autre élément radioactif, le
radon 222. Pour tout nombre n de N, la masse m, en
gramme, de radon, n jours après la désintégration véri-
fie la relation mn+1 m₁ = -0,165mn.
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a) Exprimer mn+1 en fonction de m
En déduire la nature de la suite (mn).
b) Exprimer m, en fonction de n et de mo.
c) Avec la calculatrice, déterminer au bout de com-
bien de jours la masse de radon sera inférieure à la
moitié de sa valeur initiale.
Ce nombre est la demi-vie du radon 222.