Partie A
On considère la fonction f définie par f(x)=3x+4 pour tout nombre réel x différent de 2.
1. Expliquer pourquoi x doit être différent de 2.
2. a. À l'aide d'une calculatrice ou d'un grapheur, tracer la courbe représentative de f.
b. À partir de cette courbe, conjecturer le tableau de variations de f.
3. L'objectif de cette question est de valider ou corriger la conjecture émise à la question 2b.
pour tous nombres réels a et b différents de 2.
a-b
a. Démontrer que f(b)-fla) = x (a-2)(b-2)
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b. a et b sont deux nombres de l'intervalle ]2; +oo[ vérifiant a Après avoir déterminé le signe de a- b, de a -2, puis de b-2, donner le signe de f(b) - f(a).
En déduire le sens de variation de f sur l'intervalle 12; +00[.
c. a et b sont deux nombres de l'intervalle ]-co; 2[ vérifiant a<
En procédant comme à la question 3b, déterminer le sens de variation de f sur l'intervalle ]-∞; 2[.
Partie B
Procéder de façon analogue pour étudier les variations de la fonction g définie par g(x) =
pour tout nombre réel x différent de 1.
x+2
1-x

Pouvez vous m’aider avec cet exercice?
Merci d’avance