Activ
2
Écrire un produit sous la forme d'une somme
OBJECTIF 2
1 Regrouper les expressions suivantes en deux familles : celle des sommes et celle des produits,
4x(x+2)
x(4x+8)
8+10x-6
4x+8
4x² + 8.x
(2x+4) × 2
Regarde
la dernière opération
à effectuer.
2 Les expressions 4x+8 et 4x(x + 2) sont-elles égales pour
n'importe quelle valeur de x? Donner une preuve.
3 Pour prouver que les expressions 4x(x + 2) et 4x² + 8x
sont égales quelles que soient les valeurs attribuées
à x,
Alicia a représenté ce produit à l'aide du schéma ci-contre.
Représenter tous les produits de la question 1 de cette
manière, puis retrouver parmi toutes ces expressions celles
qui sont égales pour toutes les valeurs de x.
4 Sur le même modèle, écrire chacun des produits
suivants sous la forme d'une somme :
a. 2(2x+1)
c. xx (3-2x)
b. (4x+5) x 3
d. (10-x) x 4x
x
2
4x
4xxx
4xx 2
8x
4x2
On dit que l'on a développé
l'expression.
Ac
4