Bonjour, suite à ma 1ère annonce concernant mon exo 1, j’aurais besoin d’aide pour l’exo 2 de mon dm à rendre pour jeudi 4 avril. Pouvez-vous m’indiquer les réponses avec des explications claires, pour moi essayer de visualiser et comprendre les réponses.
Merci beaucoup votre aide.

Produit scalaire

Exercice 2: Triangulation
Un objet M est repéré par trois antennes radar A, B et C qui mesurent la distance les séparant de cet
objet.
Ainsi, on sait que AM 7,54 km et BM 5,72 km.
On se place dans un repère tel que A(0;0), B(10;0) et C(2;7) (l'unité étant le kilomètre).

1. a) Dans un repère, placer les points A, B et C. Placer (par le dessin) les positions possibles du
point M selon les indications ci-dessus.
b) Calculez le produit scalaire AB.AM.
Exprimez également ce produit scalaire avec la formule des coordonnées (définition 3).
Trouvez alors par calcul l'abscisse du point M grâce à l'équation obtenue.
c) Calculez également les ordonnées possibles. On donnera des valeurs au centième près.
2. On sait de plus que CM 5 km. Donner la position du point M grâce à cette information.
3. Créez un algorithme qui relève les distances AM, BM et CM et qui donne les coordonnées du
point M. Écrivez-le en langage TI (calculatrice) ou python.
Et testez-le avant de me le transmettre!
(Sur les valeurs de l'énoncé, et sur d'autres valeurs facilement vérifiables)