Exercice 69:
Une entreprise fabrique et vend des articles. On note x le nombre d'articles fabriqués et vendus,
avec 0≤x≤ 200.
Le coût de fabrication de x articles, en euro, est donné par la fonction C définie par :
C(x) = x²-130x + 9000.
Chaque article fabriqué est vendu 100 €.
1) Exprimer la recette R(x) pour x articles vendus.
2) On rappelle que le bénéfice est égal à la différence entre la recette et le coût de fabrication.
Montrer que le bénéfice B(x) est égal à: B(x)=-x² +230 x - 9000.
3) Montrer que, pour tout x compris entre 0 et 200, B(x) = (x - 50)(180 - x).
4) Pour quelles quantités d'articles fabriqués et vendus l'entreprise réalise-t-elle un bénéfice,
c'est-à-dire gagne de l'argent ?