Bonjour,
Soit f la fonction définie sur ]0; + ∞[ par f(x)=(2-In (x))In (x).
1) Étudier les variations de la fonction f. On ne demande pas de calculer les limites.
2) Déterminer une équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse e?.
3) a) Montrer que, pour tout x de 10 ; + ool, f" (x) = 2(In (x)-2)
b) En déduire la convexité de fet les coordonnées de ses éventuels points d'inflexion.