Soient A(xA;yA) et B(xB;уB) deux points du plan muni d'un repère (O,I,J) tels que xA #xB
- Soit M(x;y) un point quelconque.
1. Sachant que: M € (AB) équivaut à AM et AB sont colinéaires
Montrer que: M € (AB) équivaut à Y-YA = X-XA ÷ XB-XA (YB-YA)
2. Déduire que: M € (AB). équivaut à. Y-YA = YB-YA÷XB-XA (X-XA)
3. Posons: a= YB-YA ÷ XB-XA et b = YA-aXA
Montrer que: M€ (AB) équivaut à y = ax + b
L'équation y = ax + b est appelée équation réduite de la droite (AB) et on note: (AB): y = ax+b; a est le coefficient directeur de (AB) et b son ordonnée à l'origine.​