Bonjour svppp aidez moi


Une entreprise fabrique des protections de smart-
phone de deux types: des coques et des étuis. Elle a
produit 1 200 étuis et 300 coques en une journée. Un
contrôle interne à l'entreprise montre que 1 % des étuis
produits présentent un défaut contre 5 % pour les coques
produites.
On choisit au hasard une protection de smartphone dans
la production de cette journée; on suppose que toutes
les protections ont la même probabilité d'être prélevées.
On considère les événements suivants :
-A: « la protection est un étui »;
-B: « la protection est une coque >> ;
-D: « la protection présente un défaut ».
1. Reproduire et compléter le tableau des effectifs sui-
vants:
Étui
Coque
Total
Défaut
Pas de défaut
Total
1 500
2. Calculer les probabilités suivantes: P(A), P(B),
P(D), P (D), P(AND), P(BOD) et P(D).
3. On choisit au hasard 3 protections dans la production
d'une journée. La production étant suffisamment impor-
tante, on peut supposer que l'on peut modéliser ce choix
par celui de la répétition de trois épreuves de Bernoulli.
Soit Y la variable aléatoire qui, à tout prélèvement de
3 smartphones, associe le nombre de protections pré-
sentant un défaut.
a. Déterminer la loi de probabilité de Y.
b. Calculer E(Y).