Exercice d'entrainement n°4: (révise Pythagore- Thalès-calcul de vitesse)
Une famille se promène au bord d'une rivière.
Les enfants aimeraient connaître la largeur de la rivière.
Ils prennent des repères, comptent leurs pas et dessinent le schéma ci-dessous sur lequel les points C, E,
et D. de
même que A, E et B sont alignés. Le schéma n'est pas à l'échelle.
AE 20 pas
BE=5 pas
BD
pas
C
5 pas
B
E
20 pas
1 pas
1. Démontrer que les droites (AC) et (BD) sont parallèles.
2. Déterminer, en nombre de pas, la largeur AC de la rivière.
Pour les questions qui suivent, on assimile la longueur d'un pas à 65 cm.
3. Montrer que la longueur CE vaut 13,3 m, en arrondissant au décimètre près.
L'un des enfants lâche un bâton dans la rivière au niveau du point E. Avec le courant, le bâton se
déplace en ligne droite en 5 secondes jusqu'au point
C.
a.
Calculer la vitesse du bâton en m/s.
b. Est-il vrai que « le bâton se déplace à une vitesse moyenne inférieure à Km/h ? ». Justifier.
trigonométrie)