Exercice 185 Toutes les longueurs sont en centimètres ABCD est un rectangle tel que AB=13 cm et BC=6 cm. E est un point de [AB] et sur la note x la longueur AE.
1. Faire un schéma de la situation en prenant 1 carreau pour 1 cm.
2. a) Exprimer la longueur EB en fonction de x.
b) Montrer que ED²=x²+36
c) Montrer que EC²=x²-26x+205
3. On veut savoir pour quelle(s) valeur(s) dez le triangle DEC est rectangle en E.
a) Montrer que, pour que DEC soit rectangle, x doit vérifier l'équation: x²-13x+36=0
b) Développer l'expression R(x)=(x-4)(x-9)
c) En déduire les valeurs de AE ​​telles que DEC soit rectangle​