Soit (Un) une suite définie pour tout entier naturel n par Un+1= Un/2 +1 et U0=0
1) Conjecturer la limite de la suite (Un)
2) calculer U1 et U2
3)la suite Un est elle arithmétique ? Géométrique ?
4)Soit (Vn) la suite définie par Vn=Un-2
a-montrer que la suite (Vn) est géométrique, préciser son premier terme, sa raison et son terme général
b- Conjecturer la limite de la suite (Vn)
c-grâce aux questions 4.a) et 4.b), déterminer la limite de la suite (Un), et l’expression de Un en fonction de n