Exercice VII: Problème2.

Au cross du collège, les garçons et les filles courent en même temps sur le même parcours. Les garçons doivent parcourir 2 km. Les filles partent à 300 mètres du point de départ des garçons sur le parcours.
Adamou fait le parcours des garçons à la vitesse constante de 15 kmrh.
Cécile fait le parcours des filles à la vitesse constante de 12 kmrh.
Adamou et Cécile partent en même temps.

a. Montrer qu'Adamou parcourt 250 mètres par minute. Montrer que Cécile court à la vitesse de 200 mmin'.
b. À quelle distance du départ des garçons se trouvent Adamou et Cécile quand ils ont couru pendant cinq minutes?
c. Depuis le départ, Adamou et Cécile ont couru pendant x minutes. g est alors la fonction donnant la distance en mètres séparant Adamou du départ des garçons et fest la fonction donnant la distance séparant Cécile de ce même départ. Exprimer g(x) et f(x) en fonction de x.
d. Dans un repère où on choisit un centimètre pour une unité en abscisse et un centimètre pour 100 unités en ordonnée, tracer les représentations graphiques des fonctions get f
e. Par lectures graphiques, répondre aux questions suivantes : Au bout de combien de temps Adamou aura-t-il rattrapé Cécile? À quelle distance du départ des garçons, Adamou et Cécile seront-ils à cet instant?
f. Déterminer par le calcul les réponses aux questions posées en e..​