Soit la fonction f définie sur R par :

f(x) = 1/2 x^4+x³+x²+3x+1.
1. Justifier que fest dérivable sur R.
2. Calculer f'(x) puis montrer que f'(x) = (x² + 1)(2x+3).
3. En déduire le signe de f'(x) sur R puis le tableau de varia-
tions de f.