Bonjour je suis en pls devant un exos de mon DM de math, pourriez-vous m'aider ?

Question 1 : Définition de l'hypothèse de Riemann Expliquez en quelques mots ce qu'est l'hypothèse de Riemann et à quoi elle correspond dans le domaine des mathématiques.

Question 2 : Représentation graphique Tracez le graphe de la fonction zêta de Riemann sur un graphique en coordonnées polaires. Que pouvez-vous déduire de la forme de ce graphe sur l'hypothèse de Riemann ?

Question 3 : Propriétés de l'hypothèse de Riemann Démontrez que si l'hypothèse de Riemann est vraie, alors la fonction zêta de Riemann n'a pas de zéros sur la droite Re(z) = 1.

Question 4 : Conséquences de l'hypothèse de Riemann Expliquez en quoi l'hypothèse de Riemann est liée à la distribution des nombres premiers.

Question 5 : Mise en pratique Déterminez si les premiers zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann respectent l'hypothèse de Riemann. Utilisez des outils mathématiques appropriés pour justifier votre réponse.