Exercice
Une entreprise souhaite faire une comparaison entre le coût d'achat du « béton prêt à l'emploi >>
livré et le coût de fabrication du «< béton fait sur le chantier» avec une centrale à béton.
Elle dispose des éléments financiers suivants:
Béton prêt à l'emplol
- Le coût du béton livré est de 78 € par mètre cube.
- Le ciment coûte 97 € la tonne.
Béton fait sur le chantier
- Le sable coûte 18,66 € le mètre cube.
-L'eau coûte 2,20 € le mètre cube.
-Le gravillon coûte 20,42 € le mètre cube.
-La consommation d'électricité pour réaliser un mètre cube de béton est de 0,55 €.
-Le temps de fabrication du béton sur le chantier est de 0,18 heure par mètre cube et le taux
horaire moyen de la main d'oeuvre est de 20,12 € par mètre cube."
-Le coût de la centrale à béton est estimé à l'achat à 37000 €.
1- On considère qu'un mètre cube de béton est constitué de 350 kg de ciment, de 0,470 m³ de sable,
de 0,780 m³ de gravillons et de 0,140 m³ d'eau.
Calculer, en euro, le coût de fabrication (arrondi au centime d'euro) d'un mètre-cube de "béton fait sur le
chantier" (matière d'œuvre, main d'œuvre et électricité).
2-On note: x le volume du béton (en m³).
A le coût d'achat du «< béton prêt à l'emploi »> livré (en euro).
y le coût de fabrication du «< béton fait sur le chantier » (en euro).
Dans ce cas, on peut exprimer yд et ya en fonction de x par les relations suivantes :
YA = 78 x
JB 63,13x+37000
2.1-Sur l'annexe - page 5/5 (à joindre à votre copie), compléter le tableau de valeurs concernant y
(le coût de fabrication du béton fait sur le chantier) pour x compris entre 0 et 5000.
2.2 Dans le plan rapporté au repère orthogonal défini dans l'annexe, la représentation de
l'évolution du coût d'achat yд du « béton prêt à l'emploi », en fonction de x est déjà tracée (DyA).
Dans ce repère, représenter graphiquement l'évolution du coût de fabrication ya du «< béton fait sur le
chantier » en fonction de x. On la notera (DyB)
2.3-Déterminer graphiquement les valeurs approchées des coordonnées (x; y) du point
d'intersection I de deux représentations ainsi obtenues.