Exercice 3: Géométrie (15 pts)
1. Construire la figure décrite dans l'encadré ci-contre à l'échelle 1/3.
2. Montrer que EFG est rectangle en F.
3. Calculer la mesure de l'angle EGF en arrondissant au degré près.
4. Montrer que les triangles EFG et LHG sont semblables.
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EFG est un triangle tel que EF = 18 cm;
FG = 24 cm; EG = 30 cm
Place H sur (FG) tel que GH = 38,4 cm
Place L sur la perpendiculaire à (FH) tel
que EGF = LGH
5. En déduire le périmètre de LGH sans calculer les longueurs manquantes de ce triangle. Justifier.
6. a. Compléter la figure précédente en plaçant M sur [GE] tel que EM = 12 et O sur [GF] tel que GO = 14,7 cm.
b. (OM) et (EF) sont-elles parallèles? Justifier