.
.
.
71 (D'après brevet, Nouvelle-Calédonie, décembre 2019]
On veut peindre des murs d'aire inférieure
à 100 m². Voici les tarifs proposés par trois
peintres en fonction de l'aire des murs à
peindre en m²:
Peintre A: 15 € par m².
Peintre B: 10 € par m² et 100 €
d'installation de chantier.
Peintre C: 700 € quelle que soit l'aire
inférieure à 100 m².
1. Montrer que pour 40 m2, le tarif du peintre A
est de 600 €, le tarif du peintre B est de 500 €
et le tarif du peintre C est de 700 €.
Dans la suite de l'exercice, x désigne l'aire
des murs à peindre en m². a(x), b(x) et c(x)
sont les expressions des fonctions donnant
le prix proposé, en euro, respectivement par
les peintres A, B et C en fonction de x.
durée : 25 min
2. Écrire le prix b(x) proposé par le
peintre B.
3. On donne a(x)= 15x et c(x)=700.
a. Quelle est la nature de la fonction a?
b. Calculer l'image de 60 par la fonction a
c. Calculer
l'antécédent de 300 par la
fonction a.
4. a. Résoudre l'équation 15x=10x+100.
b.
Interpréter le résultat de la question
précédente.
5. a. Tracer la courbe représentative des
trois
fonctions
a
, b et c.
b. Lire graphiquement les surfaces entre
lesquelles
le
peintre B est le moins cher des
trois peintres.
18