Nombres et calculs134Modéliser une situationLe rectangle ABCD est formé de deux rectangles d’aire x et d’un carré d’aire 400.Le rectangle EFGH est formé d’un rectangle d’aire x et d’un rectangle d’aire 540.400xD CA Bx540H GE FxOn souhaite déterminer les valeurs de x pour les-quelles les surfaces violette et rose ont la même aire.1. Exprimer l’aire des rectangles ABCD et EFGH en fonction de x.2. Traduire le problème posé par une équation puis résoudre cette équation.3. Conclure.Voici deux figures composées de segments perpen-diculaires entre eux.x150300x302003001. a. Exprimer l’aire de la partie colorée verte en fonction de x.48 49 Savoir-faire p. 131ExercicesQUESTIONS FLASHx désigne un nombre quelconque. Exprimer à l’aide d’une expression littérale la plus simple possible :a. le double de x b. la somme de x et de 8c. le tiers de x d. x soustrait à 13x désigne un nombre quelconque. Exprimer à l’aide d’une expression littérale la plus simple possible :a. la somme du double de x et de 5b. la différence entre la moitié de x et 7c. la somme de 12 et du quart de xd. le produit de 3 par la somme de x et de 5Voici un programme de calcul. Choisir un nombre. Le multiplier par 5. Ajouter 9.On note x le nombre choisi au départ.• Laquelle des expressions suivantes donne le nombre obtenu avec ce programme en fonction de x ?5x + 945x 5(x + 9)Axel doit résoudre le problème suivant :Trouver la valeur de x telle que les deux figures sui-vantes aient le même périmètre.x + 1x• Parmi les équations suivantes, lesquelles tra-duisent le problème posé ?a. 4 + x = 3 + x + 3 b. 4x = 3x + 3c. 4x = 3(x + 1) d. 4x = 3x + 1Emma doit résoudre le problème suivant :La somme de quatre nombres entiers consécutifs est égale à 114. Quels sont ces quatre nombres ?On note n le plus petit des quatre nombres.Parmi les quatre équations suivantes, lesquelles tra-duisent les données du problème ?42 43 44 45