Exercice 5: Une variable aléatoire Une urne contient deux boules rouges, trois boules blanches et quatre boules noires indiscernables au toucher. On tire deux boules successivement sans remise. Le tirage d'une boule rouge fait gagner 3€, celui d'une boule blanche fait gagner 2€ et celui d'une boule noire fait perdre 3€. Soit X la variable aléatoire qui à tout tirage de deux boules fait correspondre le gain algébrique en euros.
1) Montrer que card = 72.
2) Déterminer la loi de probabilité de X.
3) Quel est le gain algébrique moyen? Avec quel écart-type? ​