Bonjour est-ce que vous pourriez m’aider svp
On s'intéresse, pendant six semaines, à une épidé-
mie de grippe. Le nombre de malades déclarés pour
100 000 habitants au bout de x semaines écoulées
depuis le début de l'épidémie est modélisé par la 550-
fonction f, définie sur l'intervalle [2; 8] par:
f(x)=-30x²+360x-460.
On note la courbe représentative de f; T, la tan-
gente à la courbe au point A(3; 350) et T la tan-
gente à au point B(4; 500). E(2; 170) est un point
de T, et G(0;20) est un point de TB.
1. a. Déterminer f'(3) par lecture graphique.
b. Déterminer par un calcul l'équation réduite de la
tangente Tg.
c. On admet que le réel f'(x) représente la vitesse de
propagation de l'épidémie au bout de x semaines.
600
Nombre de malades déclarés
pour 100 000 habitants
500
450
IB
400
350
300
250-
200
150
100
50
0
2 3 4 5 6 7 8
Nombre de semaines
La grippe se propage-t-elle plus vite au bout de trois ou quatre semaines? Justifier.
2. a. Calculer f'(x).
b. Étudier le signe de f'(x) sur l'intervalle [2;8].
c. Construire le tableau de variation def sur l'intervalle [2; 8].
3. Durant ces six semaines, quel a été le nombre maximal de malades déclarés pour 100 000 habitants? Merci d’ avance