Énoncé :
Un jeu consiste à tirer dans la cible ci-dessous :
D
x
10
3
C
La probabilité d'atteindre une zone est proportionnelle
à sa surface. Une zone est composée de tous les polygo-
nes de même couleur. On suppose que le participant ne
rate jamais la cible.
1. a. Exprimer en fonction de x les probabilités d'at-
teindre les différentes zones.
b. Quelle valeur faut-il donner à x pour que la probabi-
lité d'atteindre la zone jaune soit maximale ?
2. On note X la variable aléatoire qui donne le nombre
de points marqués par le participant.
a. Donner la loi de probabilité de X.
b. Exprimer E(X) en fonction de x.
c. Peut-on avoir E(X)=0. Justifier.
M
B
ABCD est un carré de côté 6 et I est le milieu de
[CD]. M est un point mobile sur le segment [AB] et
N et P sont tels que AMNP est un carré.