Exercice 1 :
Le plan est rapporté à un repère orthonormé (0;7; 7). On donne A(2 ;oc), B (1;3) et H(4; 3-oc). Déterminer la ou les valeurs réelles possibles pour o tel que le triangle ABH soit rectangle en B.
Exercice 2 :
Soit un carré LUOP dont la mesure d'un côté est c. E est le milieu de [LP].
Objectif de l'exercice : prouver que la mesure de l'angle EUP ne dépend pas de c (peu importe la valeur de c, l'angle restera le même) puis donner sa valeur arrondie au centième de degré près.
Aide (à ne regarder que si vous êtes bloqués ! Mais au départ, essayez de réfléchir, de chercher, de tester des choses... FAITES DES SCIENCES !) :
Aide 1 : faites un dessin
Aide 2: exprimer les longueurs de la figure en fonction de la valeur de c.
- Aide 3: quelle expression du produit scalaire fait intervenir un angle ? (interdit de venir poser des questions avant d'avoir résolu ces 3 aides)
- Aide 4: quelle expression du produit scalaire peut être pleinement utilisée ici ?
- Aide 5 : la résolution d'une équation provenant de l'aide 3 et l'aide 4, vous permettra d'obtenir la solution