Classe de 4me Devoir Maison de Mathématiques n°8. Soin: 2 points,
Exercice (8 points)
Une pyramide est dite régulière lorsque :
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les côtés de la base ont la même longueur
les arêtes latérales ont la même longueur
la hauteur passe par le centre de la base.
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1) Dessiner en perspective une pyramide régulière à base triangulaire.
2) Soit SABCD une pyramide régulière à base carrée et de sommet S. On donne :
AB=4cm et SA = 6 cm.
a) Dessiner en vraie grandeur le patron de cette pyramide.
b) Soit H le centre de la base carrée ABCD. Calculer AC (on gardera la valeur
exacte pour tous les calculs suivants). En déduire que AH √32sur2
c) Montrer que la hauteur SH de cette pyramide vaut √28 cm.
3) Calculer le volume de cette pyramide arrondi à l'unité près.
√√32
cm.