Bonjour j'aurais besoin d'aide svp ;) Des scientifiques étudient le déplacement d'un groupe de souris dans un parcours : ils mesurent le temps mis par chaque souris pour le traver- ser. Le temps, exprimé en secondes et arrondi à 4 secondes près, est modélisé par la variable aléatoire T. La loi de probabilité de T est donnée par le tableau ci-dessous.
ti 12 16 20 24 28
P(T = t;)0,11 0,34 0,27 0,20 0,08
1. Calculer et interpréter l'espérance de la variable aléatoire T.
2. Un deuxième groupe de souris suit un entraînement avant d'être confronté au même parcours. Les scientifiques constatent alors que le temps de parcours de ce groupe peut être modélisé par la variable aléatoire U = T-2 dont la loi de probabilité est :
ui 10 14 18 22 26
P(U= u₂) 0,11 0,34 0,27 0,20 26 0,08
a. Comparer les espérances des variables aléatoires Tet U.
b. L'écart type de la variable aléatoire U, noté σ(U), peut être calculé à l'aide de la formule σ(U) = Σpi (u¡ – E(U))², o i=0 Pi = P(U= u;).
c. Comparer les écarts types des variables aléatoires T et U.​