Bonjour ou bonsoir est-ce que quelqu'un peut m'aider à faire mon dm de math s'il vous plait je suis désespérée , merci merci beaucoup
Exercice 2:
a. Calcule les puissances de 5 suivantes. 5 ^ 1 ; 5 ^ 2 ; 5 ^ 3 ; 5 ^ 4 ; 5 ^ 5 ; 5 ^ 6 et 5 ^ 7 (ça j'ai déjà fait ça )
b. Quelle conjecture peux-tu émettre sur le chiffre des unités de 5 ^ n où 11 est un entier positif supérieur ou égal à 1?
c. Dans cette partie de l'exercice, une « idée >> de la démonstration (dite par récurrence) va être développée.
• Recopie et complète l'égalité suivante : 5 ^ (p + 1) = 5 * 5 , où pest un entier positif supérieur ou égal à 1.
• Étant donné la constatation faite en b., que peux-tu supposer sur le chiffre des unités de l'écriture décimale du nombre 5?.
• En supposant que cela soit vrai, que peux-tu alors affirmer pour 5 * 5 ^ p
• Conclus alors sur la valeur du chiffre des unités de 5 ^ (p + 1).
