Exercice 2 (40 mm): Soient deux navires considérés comme des masses ponctuelles N et N'. A l'instant to 0, les deux navires sont situés sur le même méridien: soient No et No' leurs positions initiales telles que No' soit situé à une distance a au nord de No. N se dirige vers le nord (selon axe Oy) à la vitesse constante V tandis que N' commence par se diriger vers l'est (selon axe Ox) à la vitesse constante V'. 1) Expliciter les coordonnées cartésiennes (xx, yx) et (x'x', y') des deux navires N et N', à l'instant t, en fonction des données précédentes. 2) Exprimer la distance d séparant les deux navires N et N', à l'instant t, en fonction des données précédentes. Oy (vers Nord) Λ 2 3) Déterminer l'instant ... pour lequel cette distance sera minimale entre les deux navires - Vous N=O utiliserez la dérivée de d = f(t) par rapport à t 4) En déduire la distance minimale, notée d entre les deux navires. 2 N₁> N Ox (vers Est) 5) A un instant t₁, tel que t₁
