Une urne contient n boules (n = IN*) dont 7 sont blanches et (n - 7) sont noires. On tire successivement sans remise deux boules de l'urne, les boules ont la même probabilité d'être tirées. 1) On suppose que la probabilité de tirer deux boules de même couleur vaut Calculer la probabilité de tirer deux boules de couleurs différentes. 2) a) Soit l'univers, montrer que card = n (n-1) b) Déterminer n sachant que card 2 = 240. 19 - 40 (01 point) (0,75 point) (01 point) 3) On suppose que n = 16. Calculer la probabilité des évènements: a) A « la première boule tirée est blanche et la deuxième boule tirée est noire ». (01,25 point) (01 point) b) B: « on tire deux boules blanches >>.
EXERCICE nº3 (10 points) On considère la fonction numérique de la variable réelle x, définie par f(x)=x-1+ In x-1 x+1 1) Etudier le signe de et en déduire le domaine de définition Dr de f. (01+0,5 point) 2) Trouver les limites de f aux bornes de Dr, puis donner le tableau de variations de f. (02+02,5 points) 3) a) Vérifier que la droite (A) d'équation: y = x - 1 est asymptote à (*) la courte représentative de f dans un repère orthonormé (0, 1, j). b) Etudier la position de (A) par rapport à (i). 4) a) Déterminer les autres asymptotes de (8). b) Montrer que le point I(0; -1) est centre de symétrie de (7) (01 point) (01 point) (01 point) (01 point)​