EXERCICE 1:
Dans une population, une personne sur 250 est porteuse d'un gène qui
entraîne, à l'âge adulte, une maladie handicapante. On choisit trois
personnes au hasard dans cette population, qui est suffisamment grande
pour que ce choix puisse être assimilé à trois tirages successifs avec remise.
On note M l'événement «< la personne choisie est porteuse du gène » et X le
nombre de personnes porteuses de ce gène parmi ces trois personnes.
1) Construire un arbre pondéré représentant la situation.
2) En déduire la probabilité qu'au moins une personne parmi les trois soit porteuse du
gène.
3) S'agit-il de la répétition de trois épreuves aléatoires et indépendantes de Bernoulli ?