lle de tennis.
À l'instant initial t = 0, une machine lance vers le ciel, une balle de tennis.
La courbe ci-dessous donne la hauteur de la balle pour un instant t compris entre 0 et 6 secondes.
h
50
Hauteur (en m)
45
40
35
30
25
20
15
10
5
a) Lire graphiquement:
05 15 2.25 3 354 455 556
1.
La hauteur de la balle à l'instant t = 2;
t
Temps (en s)
2. Les instants où la balle est à une hauteur de 25 mètres ;
3. La hauteur maximale de la balle;
4. L'instant où la balle atteint cette hauteur maximale.
b) La hauteur de la balle dépend de la variable t et peut être exprimée par l'expression
algébrique: h(t) = - 5t ² + 30t .
1.
Retrouver le résultat de la 1ère question du a) par le calcul.
2. Vérifier les réponses de la 2ème question du a) par le calcul.
3. Calculer l'image de 4 par cette fonction.
Interpréter alors le résultat, puis vérifier sur le graphique.
4. Factoriser h(t) = - 5t² + 30t.
5. En s'aidant éventuellement du graphique, trouver les deux valeurs de t pour lesquelles h(t) = 0.
Interpréter concrètement ce résultat.
6. En fait, le graphique proposé en début d'exercice a pu être tracé de façon très précise grâce à
l'utilisation d'un tableur dont voici un extrait.
B2
V fx Σ
=
A
en secondes
1 Instant t
Hauteur de la balle h(t) en mètres
B
2
0
Quelle formule a-t-on entrée dans la cellule B2 ?
Compléter le tableur à l'aide des réponses formulées au a).
D
E