Bonjour, pouvez vous m’aider svp
ABCD est un carré de côté 1. On note M un point de la
diagonale [BD]. Les points N et P sont tels que APMN est un rectangle.

On souhaite démontrer que les droites (CM) et (PN)
sont perpendiculaires. On se place dans le repère ortho-
normé (A;AB, AD).
1. a. Déterminer les coordonnées des points A, B, C et D.
b. Déterminer l'équation réduite de la droite (DB).
c. On note x l'abscisse du point M. Exprimer son ordon-
née en fonction .x.
d. En déduire les coordonnées des points N et P.
2. Calculer le produit scalaire CM NP. Conclure.