EXERCICE 1 1+1+1+2+1+1=7 POINTS Dans un troupeau, un berger possède deux races de brebis. La race A est représentée dans la proportion de 40%. Une étude sur la fécondité des races A et B a montré qu'en moyenne : ° 67,5% des brebis A ont un agneau, • 30% des brebis A ont deux agneau, ° ° 2,5% des brebis A sont stériles, 55% des brebis A ont un agneau, • 40% des brebis A ont deux agneau, .5% des brebis A sont stériles, On choisit une brebis au hasard. 1. Illustrer cette situation par un arbre. 2. Montrer que la probabilité que la brebis soit stérile est 0,04. 3. Calculer Ps(A). Interpréter le résultat. 4. Soit X la variable aléatoire qui, à une brebis, associe le nombre d'agneau qu'elle engendre. (a) Déterminer la loi de probabilité de X. (b) Calculer E(X). (c) Si le troupeau comprend 1000 brebis, combien d'agneaux peut espérer le berger? EXERCICE 2 1,5 x 4 6 POINTS QCM Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une et une seule des réponses proposée est exacte. 1. Pour tout réel x, e2x+3 x ex est égal à : (a) (ex+1)3 (b) e²x²+3x (c) e3x+3ex (d) e²xx e3x 2. Soit f la fonction: f(x) = (2x-3) e*. La dérivée de la fonction f est définie par: (a) f'(x) = 2ex (b) f'(x)=(2x-3)e* (c) f'(x)=(2x-1)e* (d) f'(x) = ex+(2x-3)e* 3. L'ensemble des solutions de l'inéquation 1-e-3x+6>0 est: (a) 1-∞;-2[ (b) 1-∞0;- (c) ]2;+00[ (d) 1; +00 4. Pour tout réel x, (ex + e*)2 est égal à : (a) 1 (b) e²x+e-2x (c) e2x+e-2x+2 (d) e²x+2

SVP POUR DEMAIN​