On considère un rectangle ABCD de dimensions données :
AB = 6cm et BC = 8cm
Sur le côté [AB], on place un point M quelconque.
On considère ensuite les points N sur [BC], P sur [CD] et Q sur [DA] tels que : AM = BN = CP = DQ.
On pose AM = x. On appelle f la fonction qui, à x, associe la valeur de l'aire de MNPQ.

1 AM peut elle prendre la valeur de 7 ? Quel est l' ensemble de définition de f ?

2. Démontrer que f(x)= 2x²-14x+48 ?

3 A l'aide d' une calculatrice ou d'un logiciel, tracer la courbe représentative de f. Ajuster la fenêtre d affichage.

4. Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de MNPQ est elle supérieur ou égale à 24cm²? ​