Activité 1
Avec des droites parallèles
1. a. A l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, tracer deux triangles
<< emboités » ABC et AMN tels que:
• les droites (MN) et (BC) sont parallèles;
Me [AB) et Ne [AC).
Choisir une couleur différente pour chaque triangle.
b. Avec le tableur, réaliser un tableau indiquant les
longueurs des côtés de chacun des triangles. Insé-
rer une dernière ligne pour calculer les rapports
AM AN MN
AB' AC
et
BC
2. a. Expliquer pourquoi les résultats affichés dans
les lignes 1 et 2 du tableau sont proportionnels.
B
M
N
odon
B
1
2
Triangle ABC
Triangle AMN
AB-3.5
AM-0.7
AC=4.6
AN=0.92
D
BC-6
MN-1.2
3
AN/AC-0.2
AM/AB-0.2
MN/BC=0.2
b. À l'aide de la question précédente, comment peut-on caractériser le triangle AMN à partir du triangle ABC?
3. a. Déplacer le point M sur la demi-droite [AB). Que remarque-t-on ?
b. Déplacer les points A, B et C pour faire des observations dans d'autres
triangles. Que peut-on constater?
c. Quelle propriété peut-on ainsi conjecturer ?
Cette propriété porte le nom de
«Théorème de Thalès ». Elle a été
démontrée de plusieurs façons
différentes au cours de l'histoire.
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Espace et géométrie