Exercice 3: On considère un parallélogramme ABCD de centre O. On nomme E le milieu de [CD]. La droite (AE) coupe le segment [BD] en F et la droite (BC) en G.
1) Construire une figure.
2) Que représente le point F dans le triangle ACD?
3) En déduire que EF = FA.
4) Montrer que E est le milieu de [AG].
5) En déduire que FG = 4EF. 6) Démontrer l'égalité FA2=EF x FG.
Exercice 4: Soit (C) un cercle de centre O. Soient A et B deux points sur (C) tels que la tangente (T) à (C) en A et la tangente (D) à (C) en B se coupent en point M.
Montrer que MA = MB
Exercice 5: ABCD et un losange. Le cercle de diamètre [AC] coupe (AC) en E, et (BC) en F. les droites (AF) et (EC) se coupent en G.
1) Montrer que les droites (DC) et (EC) sont perpendiculaires.
2) Montrer que le triangle GAC est isocèle en G.
3) Démontrer que les points B, D et G sont alignés. E