Bonjour quelqu’un peux m’aider à résoudre ce problème de math ?je vous met la photo de la figure

On se place dans un carré ABCD de côté 4cm.On note E,F,G,H les points situés respectivement sur les côtes [AB],[BC],[CD] tel que BE=BF=DG=DH=x
1. a. A quel intervalle I appartient x?
b. Montrer de deux manières différentes que le quadrilatère EFGH est un rectangle.
Méthode 1 : sans utiliser de repère (done sans coordonnées de points)
Méthode 2: en utilisant un repère d'origine 1.
2. a. Déterminer l'aire du rectangle EFGH notée A(x) en fonction de x.
b. L'aire du rectangle EFGH peut-elle être égale à 0?
Si oui pour quelle(s) valeur(s) de x?
c. Pour quelle valeur de x l'aire du rectangle est-elle maximale?
d. Quelle est alors la valeur de cette aire maximale?
e. Ce résultat était-il prévisible?
3. a. Tracer dans un repère orthonormé la fonction A(x) sur l'intervalle J.
b. Déterminer les équations des tangentes à la courbe de la fonction A(x) aux points d'abscisse 1 et 3.
c. Tracer alors ces tangentes.
d. Déterminer par le calcul les coordonnées du point d'intersection de ces deux tangentes.
e. Déterminer alors l'aire Ti du triangle délimité par les deux tangentes et l'axe des abscisses.
4. a. On s'intéresse maintenant au triangle ayant la même base que la triangle précédent mais ayant comme
sommet le sommet de la parabole. Tracer ce triangle.
b. Calculer son aire notée T2.
5. a. On note H l'aire sous la courbe de la fonction 1, c'est-à-dire entre l'axe des abscisses et la fonction A
sur 1. Hachurez cette aire sur votre graphique.
b. En vous servant des questions précédentes, donner un encadrement de cette aire.
c. Archimède a démontré que l'aire d'un secteur compris entre une droite et une parabole était égal à quatre tiers de l'aire du triangle de même base et même hauteur que ce secteur. Donner alors la valeur de l'aire H.