On effectue une enquête auprès de 250 personnes. On leur fait calculer leur I.M.C.
Les résultats sont donnés dans le tableau ci-dessous :
I.M.C [ 16 ; 18 [ [ 18 ; 20 [ [ 20 ; 25 [ [ 25 ; 28 [ [ 28 ; 32 [ [ 32 ; 36 [
Effectifs 20 37 60 63 52 18
1) Faire une recherche sur l’IMC d’un individu, donner sa définition et expliquer comment le
calculer. Combien de personnes de cette enquête ont un IMC dit « normal » ?
2) Reproduire le tableau statistique et y ajouter trois autres lignes :
➢ les effectifs cumulés croissants
➢ les fréquences en pourcentages (arrondir à l’unité)
➢ les fréquences cumulées croissantes en pourcentages (arrondir à l’unité)
3) En prenant le centre de chaque classe calculer la moyenne ̅de cette série (arrondir à l’unité).
4) En se servant de la moyenne arrondie, calculer l’écart type de la série *. (Arrondir à
l’unité).
5) Déterminer l’intervalle [ ̅− ; ̅+ ]. Peut-on dire que l’on a 66% des données de la
série qui se situent dans cet intervalle ?
6) Tracer un repère gradué de la façon suivante :
En abscisse les IMC : de 16 à 36 avec pour échelle un carreau par unité.
En ordonné les Fréquences : de 0 à 100 avec pour échelle un carreau pour 5 %.
! Cela vous fait un repère de 20 carreaux x 20 carreaux soit presque toute la feuille…
7) Dans ce repère tracer le segment d’extrémités les points de coordonnées (16 ; 0) et (18 ; 8).
Il représente l’évolution de la fréquence cumulée croissante sur l’intervalle [ 16 ; 18]
De même tracer le segment d’extrémités les points (18 ; 8) et (20 ; 23) pour représenter la
fréquence cumulée sur l’intervalle [18 ; 20].
Continuer pour représenter toutes les fréquences cumulées, le dernier point doit avoir pour
coordonnées (36 ; 100).
La ligne brisée obtenue représente les fréquences cumulées croissantes de cette série.
8) Sur cette ligne brisée repérer le point d’ordonnée 50. L’abscisse de ce point est la
médiane de la série. Donner graphiquement la valeur de la médiane (arrondir à 0,1 près).
9) De même repérer les points d’ordonnées 25 et 75, ils représentent le 1er et 3ème quartiles de
la série. Donner graphiquement les valeurs de Q1 et de Q3 (arrondir à 0,1 près).
* Normalement on doit utiliser la valeur exacte de la moyenne pour calculer l’écart-type mais
ici pour simplifier les calculs on prend une valeur approchée de la moyenne

La photo de la feuille est présente.