Bonjour, j’ai besoin d’aide pour mon DM de maths, merci à tous ceux qui essayent de m’aider☺️.
J’ai aussi mis la photo de l’exercice car je ne sais pas si j’ai écrit correctement les énoncés.

On considère l'inéquation:

√x2 - 2x < x² - 2x (I).
1. a) Étudier le signe de x² - 2x.
b) Pour quel intervalle de x l'inéquation est-elle définie ?
2. a) Établir le tableau de signes de l'expression X-X².
b) En déduire les solutions de l'inéquation X 3. a) Montrer que résoudre √x2 - 2x < x²-2x
c'est résoudre X b) Expliciter X. En déduire l'inégalité que doit vérifier x2-2x.
4. a) Montrer que résoudre √√x² - 2x > 1, c'est résoudre
2
(√x² -2x+1)(√x² -2x-1)>0.
2x-1>0.
b) Établir que cela revient à résoudre x2 -2x
-1 > 0.
5. a) Conjecturer la solution à l'aide de la
calculatrice
.
b) Développer (x-1-√2(x-1+ √2
).
c) Déterminer les solutions de l'inéquation x²-2x-1>0.
d) En déduire les solutions de √x2 -2x - 2x (I).