Exercice 2.
Afin d'orienter ses investissements, une chaîne d'hôtels réalise une analyse sur le bénéfice B(x), en euros par hôtel, en fonction du taux
d'occupation des chambres, noté x et exprimé en pourcentage.
Pour x rappartenant à [20; 90], on a
B(x) = -x²+160x+c

1. Calculer c sachant que pour un taux d'occupation égal à 40%, le bénéfice est égal à 900
euros.

2. Montrer qu'on peut écrire: B(x) = (130-x)(x-30)

3. Résoudre l'inéquation B(x)≥0. En déduire que le bénéfice est positif sur l'intervalle [30; 90]

4. En vous aidant de la calculatrice, tracer la représentation graphique de B.