DNB blanc n°3
EXERCICE 1
1. On a utilisé une feuille de calcul pour obtenir les images de différentes valeurs de x par une fonction f.
Voici une copie de l'écran obtenu :
B2
=3*B1-4
A
B
C
E
F
G
H
1
x
-2
-1
0
1
2
f(x)
10
-7
-4
-1
22
3
4
5
8
a. Quelle est l'image de -1 par la fonction f?
b. Quel est l'antécédent de 5 par la fonction f?
c. Grâce à la formule saisie en cellule B2, donner l'expression de f(x) en fonction de x.
d. En déduire f(10).
e. Déduire de la question c. un antécédent de -16.
✓ EXERCICE:
EXERCICE 3
Le graphique ci-dessous donne les hauteurs d'eau au port de La Rochelle le mercredi 15 août 2018.
Hauteur (m)
7
6
5
4
3
2
1
Heures
0
0
2
4
6
8
10
12 14 16 18 20 22 24
2. On donne le programme suivant qui traduit un programme de calcul.
a. Écrire sur votre copie les deux dernières étapes du
programme de calcul:
. Choisir un nombre.
Ajouter 3 à ce nombre.
Quand est cliqué
demander Choisir un nombre et attendre
mettre A à réponse
mettre A à A + 3
On répondra aux questions suivantes, si nécessaire, de manière approximative.
1. Quel a été le plus haut niveau d'eau dans le port?
2. Quelle était approximativement la hauteur de l'eau à 4h?
3. À quelles heures approximativement la hauteur d'eau a-t-elle été de 5 m?
4. En utilisant les données du tableau ci-contre, calculer:
a. le temps qui s'est écoulé entre la marée
haute et la marée basse.
Heure
Hauteur (en m)
b. la différence de hauteur d'eau entre la marée
haute et la marée basse.
Marée haute
Marée basse
8h 16
5,89
14 h 30
0,90
b. Si on choisit le nombre 8 au départ, quel sera le résultat?
c. Si on choisit x comme nombre de départ, montrer que le
résultat obtenu avec ce programme de calcul sera 2x + 1.
d. Quel nombre doit-on choisir au départ pour obtenir 6?
3. Quel nombre faudrait-il choisir pour que la fonction f et le
programme de calcul donnent le même résultat?
EXERCICE 2
mettre Aà A 2
mettre
A -5
dire regroupe Le programme de calcul donne A
Lorsqu'un voilier est face au vent, il ne peut pas avancer. Si la destination choisie nécessite de prendre une direction
face au vent, le voilier devra progresser en prenant plusieurs directions qui ne sont pas directement face au vent.
On a schématisé ci-contre le parcours de deux voiliers qui partent du point
D et qui souhaitent atteindre le point A.
On sait que :
Sens du vent
A (arrivée)
4,8 km
-
ACD et ABD sont respectivement rectangles en C et B;
AD=5,6 km et AB = 4,8 km;
-
ADC=24°.
5,6 km
1. Comparer les trajectoires de ces deux voiliers en calculant la distance,
en kilomètres et arrondie au dixième, que chacun a parcourue.
2. Le voilier 1 a une vitesse moyenne de 9 km/h. En combien de temps
reliera-t-il les points D et A? On arrondira le résultat à la seconde près.
3. Le voilier 2 a atteint le point A en 1 h 03 min. Quelle était sa vitesse
moyenne, en km/h? On arrondira le résultat à l'unité.
voilier 2
24%
voilier 1
D (départ)
La figure n'est pas à l'échelle
B
1/4
5. À l'aide des 2 documents suivants, comment qualifier la marée du 15 août 2018 entre 8 h 16 et 14 h 30 à La Rochelle?
Document 1:
Le coefficient de marée peut être calculé de la façon
suivante à La Rochelle:
C=
Hh-Hb
5,34
× 100
avec:
•
Hh: hauteur d'eau à marée haute.
•
Hb: hauteur d'eau à marée basse.
EXERCICE 4
Document 2:
Le coefficient de marée prend une valeur comprise
entre 20 et 120.
Une marée de coefficient supérieur à 70
est qualifiée de marée de vives-eaux.
• Une marée de coefficient inférieur à 70 est
qualifiée de marée de mortes-eaux.
L'éco-conduite est un comportement de conduite plus responsable permettant de :
-
réduire ses dépenses: moins de consommation de carburant et un coût d'entretien du véhicule réduit;
limiter les émissions de gaz à effet de serre;
-
réduire le risque d'accident de 10 à 15% en moyenne.
1. Un des grands principes est de vérifier la pression des pneus de son véhicule. On considère des pneus dont
la pression recommandée par le constructeur est de 2,4 bars.
a. Sachant qu'un pneu perd environ 0,1 bar par mois, en combien de mois la pression des pneus sera
descendue à 1,9 bar, s'il n'y a eu aucun gonflage?
b. Le graphique en page suivante donne un pourcentage approximatif de consommation supplémentaire
de carburant en fonction de la pression des pneus (zone grisée).
D'après le graphique, pour des pneus gonflés à 1,9 bar alors que la pression recommandée est de
2,4 bars, donner un encadrement approximatif du pourcentage de la consommation supplémentaire
de carburant.
2/4
