Bonjour quelqu’un pourrait m’aider?

Une société produit des bactéries pour l'industrie. En
laboratoire, il a été mesuré que dans un milieu nutri-
tif approprié, la masse de ces bactéries, mesurée en
grammes, augmente de 20% en un jour. La société met
en place le dispositif industriel suivant. Dans une cuve de
milieu nutritif, on introduit initialement 1 kg de bactéries.
Ensuite, chaque jour, à heure fixe, on remplace le milieu
nutritif contenu dans la cuve. Durant cette opération,
100 g de bactéries sont perdus. L'entreprise se fixe pour
objectif de produire 30 kg de bactéries.
On modélise l'évolution de la population de bacté-
ries dans la cuve par la suite (un) définie de la façon suivante :
u0= 1000 et, pour tout entier naturel n, suivante:
un+1= 1,2un-100

2. On admet que pour tout entier naturel n, un ⩾1000
Démontrer que la suite (un) est croissante.