S’il vous plaît j’en ai vraiment besoin pour demain

Ex 1:
ABCD est un carré de côté a. M et N sont les milieux des côtés [BC] et [CD].
->
1. Calculer en fonction de a, le produit scalaire AM.
2. Calculer les longueurs AM et AN.
AN.
3. En déduire une mesure en degrés à 0,1° près de l'angle MAN.
Ex 2:
ABCD est un rectangle tel que AB = 5 et AD = 2; le point M est sur le segment [CD] tel que
CM = 4. Le but de l'exercice est de démontrer de trois façons que le triangle AMB est
rectangle en M:
1. Avec le théorème de Pythagore;
2. Avec les coordonnées en prenant un repère orthonormé (A; i;j) où i est colinéaire à
AB et j colinéaire à AD;
3. En utilisant le produit scalaire MA. MB.
Ex 3:
On considère le triangle ABC quelconque et le point M du plan.
1. Montrer que AM. BC + BM. CA + CM. AB = 0.
2. En déduire que les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes.
Ex 4 (bonus):
On considère le repère orthonormé (O;i; j), et les points A(-1; 4), B(2; - 3) et C(4; 6).
1. Déterminer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC
2. Déterminer les coordonnées du centre R du cercle circonscrit au triangle ABC
3. Déterminer les coordonnées de l'orthocentre H de ABC.
4. Montrer que les points G, H et R sont alignés.