Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice :
Neuf amis, quatre garçons et cinq filles, décident de tirer au sort deux conducteurs, qui devront rester sobres dans une soirée. Chacun écrit son nom sur un carton glissé ensuite dans une boîte. L'un d'entre eux extrait au hasard, successivement et sans remise, deux cartons de la boîte. On définit les événements G1, G2, F₁ et F₂ par:
G₁: << un garçon est désigné au premier tirage >>
G2: << un garçon est désigné au second tirage >>
F₁: << une fille est désignée au premier tirage >>
F2 « une fille est désignée au second tirage >>
1. a. Calculer la probabilité que le nom d'une fille apparaisse au second tirage sachant que le nom d'un garçon a été lu sur le premier carton.
b. Calculer la probabilité de l'événement G₁ inter F2. La comparer à celle de l'événement F₁ inter G2.
2. Calculer la probabilité qu'il y ait deux conductrices en fin de soirée.
3. Calculer la probabilité que le hasard désigne une fille au deuxième tirage.
4. Soit X la variable aléatoire égale au nombre de filles désignées:
a. Déterminer la loi de probabilité de X.
b. Calculer son espérance mathématique E(X).
Merci beaucoup.​