2de
TM N°4.
(Pour le 26/04)
Exercice N°1. (Exercice 2-Liste 5 - Chapitre 5)
-
6
Cf
N
4
2
2-
1
0
C
-4
Soient f la fonction définie sur R par f(x) = 24 et Cy sa courbe représent
tracée ci-dessus.
Soient g la fonction définie sur IR par g(x)=x -3 et Cg sa courbe
représentative (qui est une droite) tracée ci-dessus.
1) Résoudre algébriquement l'équation f(x) = -1.
En donner une interprétation graphique.
2) a) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = g(x).
b) Vérifier que, pour tout réel x, on a x³-3x²+x+1 = (x - 1)((x-1)
c) Résoudre algébriquement l'équation f(x) = g(x).
d) En déduire la résolution graphique de l'inéquation f(x) ≤ g(x)
3) Graphiquement :
a) Dresser le tableau de variation de f sur IR.
b) Quel est le minimum de f sur IR ? Pour quelle valeur de x est-il atteint
4) Algébriquement:
a) Montrer que f admet un minimum -4 sur R
b) Le nombre réel 0 est-il le maximum de fsur IR?