Exercice 1 :
Voici deux petits problèmes
Après les avoir mis en équation, résoudre ces deux problèmes.
A) Les élèves d'une classe n'apprennent qu'une seule seconde langue étrangère.
Deux septièmes des élèves de cette classe apprennent l'allemand, trois cinquièmes des élèves
apprennent l'espagnol et les quatre élèves restants apprennent l'italien. Déterminer le nombre
d'élèves de cette classe.
B) Trouver deux entiers consécutifs dont la différence des carrés est égale à 327.
Exercice 2
Dans un repère orthonormé (O, I, J), on considère le carré OIAJ.
K est le milieu du segment [01], L est le centre du carré OIAJ et enfin, M est le milieu du
segment [JL].
Faire une figure en prenant comme unité 8 carreaux sur chacun des axes.
1a) Donner sans justifier, les coordonnées des points: 0, I, J, A, K et L.
1b) Calculer en justifiant, les coordonnées du point M.
2) Déterminer, en justifiant, quelle est la nature du triangle MAK. On donnera une réponse la plus
précise possible.
3a) Calculer la valeur exacte de l'aire du triangle MAK.
36) Construire sur la figure de l'énoncé, le point H, projeté orthogonal du point M sur la droite
(AK).
3c) En déduire la valeur exacte de la distance du point M à la droite (AK).
Exercice 3
Dans un repère orthonormé (O, I, J) du plan, on considère les points A, B, C, D et
E, dont les coordonnées sont :
A(0,6; −1,6), B(0,6+1,2√3; -0,4), C(0,6; 0,8), D(-0,6; 1,2√3-1,6)
et E(-1,8; -1,6).
Faire une figure représentant ces points. Que peut-on conjecturer sur la nature
des triangles ABC, ABD et ABE ?
Calculer les distances AB, AC, AD et AE.
Déterminer la nature précise des triangles ABC, ABD et ABE.


Aidez moi s’il vous plaît je galère !! Merci