6. On dispose d'un budget de 519750 €. On veut savoir quelle profondeur maximale on peut atteindre.
(a) Montrer que Vn E N*, S = 25n² + 975n
(b) Résoudre dans R l'inéquation du second degré : +39z-20790 <0 (faire un tableau de signes).
(c) A l'aide des deux questions précédentes, déterminer alors le plus grand entier naturel n tel que
S519750 et conclure.