2) Calcul de la mesure de la circonférence de la Terre
Voici la méthode attribuée à Eratosthène.
Eratosthène était un astronome et un mathématicien grec du 3ème siècle
avant Jésus-Christ (-276 [Cyrène, Libye] - -196 [Alexandrie, Egypte]).
Pour trouver la mesure du périmètre de la Terre, il partit du principe
que :
- la Terre était ronde et que,
- comme le Soleil est très éloigné de la Terre, ses rayons peuvent être
considérés comme parallèles.
Il constata que le Soleil éclairait un jour par an le fond d'un
puits de la ville de Syène S (actuellement Assouan) et en même
temps à Alexandrie, située à
5 000 stades de Syène, l'obélisque [AB] de 25 m de haut faisant
une ombre [AP] de 3,15 mètres.
Un stade vaut environ 160 m
Terre
s
rayon solaire
Tropique du Cancer
Ombre de
Ibbélisque
Obélisque à
Alexandrie
5000 stades
Rayons solaires
parallèles
Puits à
Syène
1) Calculer la mesure de l'angle. Arrondir au dixième.
2) Déterminer la mesure de l'angle et expliquer pourquoi. (O est le
centre de la Terre)
3) Sachant que la longueur de l'arc est proportionnelle à l'angle au
centre de la Terre, calculer la circonférence de la Terre.
4) Que pensez-vous de cette mesure par rapport à celle connue de nos
jours ?