On considère une urne qui contient une boule noire et n- 1 boules blanches, où n est un entier
supérieur ou égal à 2.
On vide l'urne en effectuant des tirages successifs, de sorte que les tirages de numéro impair
s'effectuent sans remise, et les tirages de numéro pair s'effectuent avec remise: le premier tirage
s'effectue sans remise, le second tirage s'effectue avec remise, le troisième s'effectue sans remise, le
quatrième s'effectue avec remise...
1. Ecrire un programme en langage Python, qui prend en entrée un entier naturel n (≥ 2) et
renvoie le rang du tirage pour lequel on obtient pour la première fois la boule noire.
2. (a) Quel est le nombre N de tirages nécessaires pour vider l'urne?
(b) Soitje [[1, n- 1 ]]. Combien de boules reste-t-il avant le (2 j)-ième tirage?
Avant le (2j+ 1)-ième ?