Exercice 3
On considère la fonction / définie pour tout réel x différent de -2 par
2+x=(x)1
4
1. Tracer la courbe représentative de la fonction / sur la calculatrice puis conjecturer le sens de
variation de la fonction / sur 1-co;-21 et sur 1-2; +[.
2. Solent a et b deux réels appartenant à l'intervalle J-2;+, tels que as b
a) Montrer que
a-b
f(b)-f(a)- (b+2)(a+2)
b) Quel est le signe des nombres a-b, b+2 eta+27
c) En déduire que f(b)-(a) ≤ 0.
Rechercher
d) En déduire le sens de variation de la fonction / sur 1-2;+1.
3.
a) En utilisant la calculatrice, résoudre graphiquement l'équation f(x)=4.
b) Vérifier la conjecture en résolvant algébriquement /(x)=4.
4. Montrer que
-2x-3
f(x)-2=
x+2
5. Etudier le signer de /(x)-2 puis en déduire les solutions de l'inéquation f(x) <2
14:11
28/04/2024. pouvez vous m’aider à faire cette exercice