Le plan est muni d'un repère orthonormé (O;i,j​). On considère les points suivants : A(2;1),B(−2;3),C(−1;−2) et D(−3;−1).
1. Les vecteurs ACet BD
sont-ils colinéaires ? Justifier.

2. Démontrer que le quadrilatère ABDC est un trapèze.

3. Soit E, le point de coordonnées (3;−4).
a. Démontrer que les coordonnées du milieu M de [AB] sont (0;2).

b. Les points D,C et E sont-ils alignés ? Justifier.

c. Soit F, le point défini par AF=1/3AC
. Calculer les coordonnées du point F.

d. Les points M, F et E sont-ils alignés ? Justifier.