Une entreprise fabrique des carreaux de ciment qu'elle
conditionne par cartons de 25.
Sur les 120 derniers cartons envoyés, elle a reçu des plaintes
(car beaucoup de carreaux étaient cassés) selon la répar-
tition suivante.

Nombre de carreaux cassés :
3 4 5 6 7 10
Nombre de cartons :
24 16 22 28 25

1. a) Déterminer le minimum, le maximum, la médiane, les
quartiles et l'écart interquartile de cette série.
b) Sans calcul supplémentaire, peut-on affirmer qu'au moins
75 % des cartons contenaient 4 carreaux cassés ou plus ?
2. a) Déterminer la moyenne met l'écart-type s de cette série.
b) Quelle proportion des valeurs de la série est dans
l'intervalle [m - 2s; m + 2s] ?
3. Cette société a décidé de changer le type de cartons
utilisé pour emballer ses carreaux.
Sur les 50 premiers cartons envoyés de ce nouveau type, la
série du nombre de carreaux cassés par carton est résumée
par les indications suivantes.
• Q₁ = 3,
• médiane = 4,
• Q3 = 5,
m = 4,14
s=0,94.
a) Ce changement de type de carton est-il efficace ?
b) Les nouveaux cartons coûtent 50 centimes de plus que
les précédents et l'entreprise rembourse les carreaux cassés,
à 60 centimes pièce.
Quel type de carton peut-on lui conseiller?